Giải bài 3 trang 46 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Hướng dẫn:

Quá trình đi từ A đến D là một công việc trải qua 3 giai đoạn: đi từ A đến B, đi từ B đến C và đi từ C đến D. Mỗi giai đoạn có lần lượt 4, 2, 3 cách thực hiện. 

Do vậy áp dụng quy tắc nhân.

a) Từ A đến B có 4 con đường, từ B đến C có 2 con đường, từ C đến D có 3 con đường.

Theo quy tắc nhân, từ A đi đến D qua B và C chỉ một lần có:

$4.2.3=24$ (cách)

b) Vì đi từ A đến D có 24 cách nên khi đi từ D về A cũng có 24 cách. 

Do vậy khi đi từ A đến D rồi trở về A có $24.24=576$ (cách)

Ghi nhớ:

- Quy tắc cộng: "Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách và hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.

- Quy tắc nhân: "Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc"