Giải bài 3 trang 34 – SGK môn Hình học lớp 11

Gợi ý:

Các phép tịnh tiến, đối xứng trục và đối xứng tâm đều bảo toàn độ dài bán kính đường tròn nên ta chỉ cần tìm ảnh của tâm đường tròn qua mỗi phép biến hình.

a) Phương trình đường tròn $(I;3)$ là:

$(x-3)^2+(y+2)^2=9$

Vì các phép tịnh tiến, đối xứng trục và đối xứng tâm biến hình tròn thành hình tròn có cùng bán kính.

Nên để viết phương trình đường tròn ảnh của $(I;3)$ ta tìm ảnh $I’$ của $I$.

b) $T_{\overrightarrow{v}}(I)=I'(1;-1)$

Nên phương trình đường tròn cần tìm là: $(x-1)^2+(x+1)^2=9$

c) $Đ_{Ox}(I)=I'(3;2)$

Nên phương trình đường tròn cần tìm là: $(x-3)^2+(x-2)^2=9$

d) $Đ_{O}(I)=I'(-3;2)$

Nên phương trình đường tròn cần tìm là: $(x+3)^2+(x-2)^2=9$