Giải bài 3 trang 29 – SGK môn Hình học lớp 11

Lý thuyết

Cho điểm O và số $k\ne 0$. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow{OM'}=k\overrightarrow{OM}$  được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.

Với mỗi điểm $M$ gọi $M'={{V}_{\left( O;k \right)}}\left( M \right),\,\,M''={{V}_{\left( O,p \right)}}\left( M' \right)$

Khi đó $\overrightarrow{OM'}=k\overrightarrow{OM},\,\,\overrightarrow{OM''}=p\overrightarrow{OM'}=p.k\overrightarrow{OM}$

Từ đó suy ra $M''={{V}_{\left( O;p.k \right)}}\left( M \right)$

Vậy thực hiện hai phép vị tự ${{V}_{\left( O;k \right)}}$  và ${{V}_{\left( O;p \right)}}$sẽ được một phép vị tự ${{V}_{\left( O;pk \right)}}$