Giải bài 3 trang 17 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Hướng dẫn:

Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số $y=\sin x$.

Bước 2: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng $y<0$.

Bước 3: Xóa phần đồ thị nằm trong mặt phẳng $y<0$

Ta có: $|\sin x|=\left\{ \begin{align} & \sin x\,\,\text{nếu}\,\,\sin x\ge 0 \\ & -\sin x\,\,\text{nếu}\,\,\sin x<0 \\ \end{align} \right.$

Do đó đồ thị của hàm số $y=|\sin x|$ có được từ đồ thị $(C)$ của hàm số  $y=\sin x$$$ bằng cách:

- Giữ nguyên phần đồ thị của $(C)$ nằm trong nửa mặt phẳng $y \ge 0$ (tức là nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ $Ox$)

- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị $(C)$ nằm trong nửa mặt phẳng $y<0$ (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ $Ox$)

- Xóa phần đồ thị của $(C)$ nằm trong nửa mặt phẳng $y<0$.

Đồ thị $y=|\sin x|$ là đường liền nét trong hình dưới đây: