Giải bài 3 trang 121 – SGK môn Hình học lớp 11

a)

Vì $SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & SA\bot AD \\ & SA\bot AB \\ \end{aligned} \right.$

Suy ra tam giác SAB và SAD là các tam giác vuông.

Ta có: $\left\{ \begin{aligned} & BC\bot AB \\ & BC\bot SA \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot SB$

Suy ra tam giác SBC vuông tại B

Tương tự ta có: $CD\bot \left( SAD \right)\Rightarrow CD\bot SD$

Nên tam giác SDC vuông tại D

b) 

+) Ta có: $\left\{ \begin{aligned} & BD\bot AC \\ & BD\bot SA \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow BD\bot \left( SAC \right)\Rightarrow BD\bot SC$ 

Mà $\left( \alpha \right)\bot SC$ 

Suy ra: $BD//\left( \alpha \right)$.

Mà $\left( \alpha \right)\cap \left( SBD \right)=B'D'\Rightarrow B'D'//BD$

+) Ta có: $\left\{ \begin{aligned} & BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AB' \\ & SC\bot \left( \alpha \right)\Rightarrow SC\bot AB' \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow AB'\bot \left( SBC \right)\Rightarrow AB'\bot SB$