Giải bài 2 trang 59 – SGK môn Hình học lớp 11

Gợi ý:

Dựa vào định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng.

Với S là giao điểm của (PQR) và AD.

Ta có: $\left\{ \begin{align} & \left( PQR \right)\cap \left( ABC \right)=PR \\ & \left( PQR \right)\cap \left( ACD \right)=SQ \\ & \left( ACD \right)\cap \left( ABC \right)=AC \\ \end{align} \right.$

Theo định lý giao tuyến của ba mặt phẳng thì:

a) Nếu PR // AC thì QS // AC.

Vậy S là giao điểm của đường thẳng qua Q song song với AC và cắt đường thẳng AD.

b) Gọi I là giao điểm của PR và AC, khi đó I cũng thuộc SQ.

(định lý giao tuyến của ba mặt phẳng)

Do vậy S là giao điểm của IQ và AD.