Giải bài 2 trang 11 – SGK môn Hình học lớp 11

Nhắc lại: 

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy là: $\left\{ \begin{align} & x'=-x \\ & y'=y \\ \end{align} \right.$

Hướng dẫn

Lấy hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng d.

Tìm ảnh của hai điểm đó qua phép đối xứng trục Oy.

Viết phương trình đường thẳng qua hai ảnh.

Lấy hai điểm $A(0;2)$ và $B(-1;-1)$ thuộc $d$.

Khi đó, $A'={Đ_{ Oy}}\left( A \right)=\left( 0;2 \right);\,\,B'={Đ_{Oy}}\left( B \right)=\left( 1;-1 \right)$

Ta có: $\overrightarrow{A'B'}=\left( 1;-3 \right) \Rightarrow \overrightarrow {n_{AB}}=(3;1)$

Phương trình đường thẳng $A’B’$ là $3\left( x-1 \right)+\left( y+1 \right)=0\Leftrightarrow 3x+y-2=0$ 

Vậy phương trình đường thẳng d' là: $3x+y-2=0$