Giải bài 18 trang 109 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Giả sử $(u_n)$là cấp số cộng có công sai là $d$.

 Ta có:

 $\dfrac{{{u}_{10}}+{{u}_{20}}}{2}=\dfrac{{{u}_{1}}+9d+{{u}_{1}}+19d}{2}=\dfrac{{{u}_{1}}+4d+{{u}_{1}}+9d+15d}{2}=\dfrac{{{u}_{5}}+{{u}_{10}}}{2}+\dfrac{15d}{2}\ne {{u}_{5}}+{{u}_{10}}$

(A) sai.

${{u}_{90}}+{{u}_{210}}={{u}_{1}}+89d+{{u}_{1}}+209d=2{{u}_{1}}+298d=2({{u}_{1}}+149d)=2{{u}_{150}}$

(B) đúng.

${{u}_{10}}.{{u}_{30}}=\left( {{u}_{1}}+9d \right)\left( {{u}_{1}}+29d \right)\ne {{u}_{1}}+19d={{u}_{20}}$

(C) sai.

$\dfrac{{{u}_{10}}.{{u}_{30}}}{2}=\dfrac{\left( {{u}_{1}}+9d \right)\left( {{u}_{1}}+29d \right)}{2}\ne {{u}_{1}}+19d={{u}_{20}}$

(D) sai.