Giải bài 10 trang 41 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Hướng dẫn:

- Giải phương trình.

- Dựa vào đồ thị hàm số chỉ ra số nghiệm của phương trình trên khoảng đã cho.

Điều kiện: $x\ne k\dfrac{\pi}{2}$

$\begin{aligned} & 2\tan x-2\cot x-3=0\\&\Rightarrow 2\tan x-\dfrac{2}{\tan x}-3=0 \\ & \Leftrightarrow 2{{\tan }^{2}}x-3\tan x-2=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \tan x=2 \\ & \tan x=\dfrac{-1}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Dựa vào tương giao của đồ thị hàm số $y= \tan x$ và hai đường thẳng $y=2; y=\dfrac{-1}{2}$.

(Xem hình vẽ)

Chọn đáp án là C