Giải bài 1 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11

Gợi ý:

Biểu diễn các vectơ bởi các vectơ bằng nó, từ đó xác định góc giữa hai vectơ.

a) Vì $ABCD.EFGH$ là hình lập phương nên $\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AC}$

Do đó: $\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG} \right)=\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right)={{45}^{o}}$ 

b) Ta có: $\left( \overrightarrow{AF},\overrightarrow{EG} \right)=\left( \overrightarrow{AF},\overrightarrow{AC} \right)={{60}^{o}}$

Do tam giác AFC có ba cạnh là ba đường chéo của ba mặt bên nên AFC là tam giác đều.

c) Vì $ABCD.EFGH$ là hình lập phương nên $\overrightarrow{DH}=\overrightarrow{AE}$

Do đó: $\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{DH} \right)=\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE} \right)={{90}^{o}}$