Giải bài 1 trang 46 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

a) Có $4$ số tự nhiên có một chữ số lập được từ các chữ số $1,\, 2,\, 3,\, 4$.

b) Gọi số có $2$ chữ số là $\overline{ab}$

+ $a$ có $4$ cách chọn.

+ $b$ có $4$ cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có $4.4=16$ số.

c) Gọi số có $2$ chữ số khác nhau có dạng $\overline{ab}$ ($a\ne b$)

+ $a$ có $4$ cách chọn.

+ $b$ có $3$ cách chọn (vì $a\ne b$ )

Vậy theo quy tắc nhân ta có $4.3=12$ số

Ghi nhớ:

- Quy tắc cộng: "Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách và hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.

- Quy tắc nhân: "Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc"