Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Giải bài 1 trang 33 – SGK môn Hình học lớp 11

Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B có tỉ số 12 và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.

Lời giải:
Lý thuyết:

Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N; tương ứng của chúng ta luôn có MN=kMN

 

Gọi A', C' lần lượt là trung điểm của AB và BC.

Phép vị tự tâm B, tỉ số 12 biến tam giác ABC thành tam giác A'BC'

Gọi d là trung trực của BC, A'' là điểm đối xứng với A qua d.

Phép đối xứng qua đường trung trực d  của BC biến tam giác A'BC' thành tam giác A''CC'.

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng đó là tam giác A''CC'.