Giải bài 1 trang 162 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=7+x-x^2$ tại $x_0=1$ ;

b) $y=x^3-2x+1$ tại $x_0=2$ .

Lời giải:

Hướng dẫn
Theo định nghĩa, đạo hàm của hàm số tại điểm $x_0$ được tính bởi công thức:
$\lim\limits_{\Delta x\to 0}\dfrac{{f(x_0+\Delta x)}-f(x_0)}{\Delta x}$

$\begin{align} & f'\left( 1 \right)=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\,\dfrac{f\left( 1+\Delta x \right)-f\left( 1 \right)}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\,\dfrac{7+\left( 1+\Delta x \right)-{{\left( 1+\Delta x \right)}^{2}}-7}{\Delta x} \\ & =\lim\limits_{\Delta x\to 0}\,\dfrac{-\Delta x-{{\left( \Delta x \right)}^{2}}}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\,\left( -1-\Delta x \right)=-1 \\ \end{align}$

$f'\left( 2 \right)=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\,\dfrac{f\left( 2+\Delta x \right)-f\left( 2 \right)}{\Delta x}\\ =\lim\limits_{\Delta x\to 0}\,\dfrac{{{\left( 2+\Delta x \right)}^{3}}-2\left( 2+\Delta x \right)+1-5}{\Delta x}\\= \lim\limits_{\Delta x\to 0}\dfrac{(\Delta x)^3+6(\Delta x)^2+10\Delta x}{\Delta x}=10$

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm khác • Giải bài 1 trang 162 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Bằng định nghĩa, tìm... • Giải bài 3 trang 163 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 3 trang 163 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tính đạo hàm của các... • Giải bài 4 trang 163 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5 trang 163 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Cho

$y=x^3-3x^2+2$ ....

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 11

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

• Giải bài 1 trang 162 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3 trang 163 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3 trang 163 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 4 trang 163 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5 trang 163 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Giải bài tập SGK Toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ