Trả lời câu hỏi 2 trang 159 – SGK môn Đại số lớp 10

Gợi ý:

- Với hàm số bậc nhất một ẩn: $y=ax+b$ luôn đồng biến trên $\mathbb R$ khi a > 0 và nghịch biến trên $\mathbb R$ khi a < 0.

- Với hàm số bậc hai một ẩn: $y=ax^2+bx+c$.

+ Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số. Giả sử phương trình trục đối xứng có dạng: $x=x_0$

+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi $x > x_0$ và nghịch biến khi $x < x_0$

+ Trường hợp a < 0:  ngược lại.

a) Hàm số $y=-3x+2$ có $a=-3<0$ nên 

Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb R$

Ta có bảng biến thiên

Đồ thị hàm số $y=-3x+2$ là đường thẳng đi qua hai điểm $(0;2);(1;-1)$

Ta có đồ thị:

b) Hàm số $y=2x^2$ có $a=2>0$ và $\Delta =0$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty;0)$

Ta có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số $y=2x^2$ là Parabol có:

+) Đỉnh là $I(0;0)$

+) Trục đối xứng $x=0$

+) Đi qua hai điểm $(1;2)(-1;2)$

Ta có đồ thị 

c) Hàm số $y=2x^2-3x+1$ có $a=2>0$ 

Ta có bảng biến thiên

Đồ thị hàm số $y=2x^2-3x+1$ là Parabol có :

+) Đỉnh $I=\left(\dfrac{3}{4};-\dfrac 1 8\right)$

+) Trục đối xứng $x=\dfrac{3} 4$

+) Giao Ox tại hai điểm $(1;0);\left(\dfrac 1 2;0\right)$

Ta có đồ thị: