Giải bài 8 trang 50 – SGK môn Đại số lớp 10

a) Điều kiện xác định $\left\{ \begin{aligned} & x+1\ne 0 \\ & x+3\ge 0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\ne -1 \\ & x\ge -3 \\ \end{aligned} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số là $D=[-3;+\infty)\backslash\{-1\}$

b) Điều kiện xác định:
$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 2-3x\ge 0 \\ & 1-2x>0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\le \dfrac{2}{3} \\ & x<\dfrac{1}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$
Tập xác định $D=\left(-\infty; \dfrac{1}{2} \right)$
c) Điều kiện xác định:
$\left\{ \begin{aligned} & x+3\ne 0\,\,\,\,\text{với}\,\,x\ge 1 \\ & 2-x\ge 0\,\,\,\,\text{với}\,\,x<1 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\ne -3\,\,\text{với}\,\,x\ge 1 \\ & x\le 2\,\,\text{với}\,\,x<1 \\ \end{aligned} \right.$

Luôn đúng với mọi x

Vậy tập xác định $D=\mathbb R$

Ghi nhớ:

Điều kiện xác định của hàm số là điều kiện xác định có nghĩa của căn thức, phân thức:

+) Điều kiện xác định của $\sqrt A$ là $A\ge 0$

+) Điều kiện xác định của $\dfrac 1 A$ là $A\ne 0$

+) Điều kiện xác định của $\dfrac 1 {\sqrt A}$ là $A>0$