Giải bài 8 trang 28 – SGK Hình học lớp 10

Cho tam giác $OAB$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $OA$ và $OB$ . Tìm các số $m,n$ sao cho

a) $\overrightarrow{OM}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$ ;

b) $\overrightarrow{AN}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$ ;

c) $\overrightarrow{MN}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$ ;

d) $\overrightarrow{MB}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$

Lời giải:

a)Ta có:

$\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}$ (vì $M$ là trung điểm của $OA$ )

$\Leftrightarrow \overrightarrow{OM} =\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}+0.\overrightarrow{OB}$

Suy ra $m=\dfrac{1}{2},n=0$ .

b) Ta có:

$\begin{align} & \overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{ON}=-\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB} \\ & \Rightarrow m=-1;n=\frac{1}{2} \\ \end{align}$

c) Vì $MN$ là đường trung bình của $\Delta{OAB}$ nên

$\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA} \right)=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}$

Suy ra $m=-\dfrac{1}{2},n=\dfrac{1}{2}$

d) Ta có:

$\begin{align} & \overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} \\ & \Rightarrow m=-\frac{1}{2};n= 1 \\ \end{align}$

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 1 khác • Giải bài 1 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho lục giác... • Giải bài 2 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho hai... • Giải bài 3 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Tứ... • Giải bài 4 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh... • Giải bài 5 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác... • Giải bài 6 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác... • Giải bài 7 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho sáu... • Giải bài 8 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác

$OAB$ .... • Giải bài 9 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh rằng... • Giải bài 10 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa... • Giải bài 11 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{a}... • Giải bài 12 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{u}=... • Giải bài 13 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong các khẳng định... • Giải bài 1 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tứ giác

$ABC$ .... • Giải bài 15 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa... • Giải bài 16 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Cho

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Ôn tập chương 1

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ