Giải bài 8 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10

Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{\sin x+\sin 3x+\sin 5x}{\cos x+\cos 3x+\cos 5x}$

Lời giải:

Hướng dẫn:
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích.

Ta có
$\begin{align} & A=\dfrac{\sin x+\sin 3x+\sin 5x}{\cos x+\cos 3x+\cos 5x} \\ & =\dfrac{2\sin 3x\cos 2x+\sin 3x}{2\cos 3x\cos 2x+\cos 3x} \\ & =\dfrac{2\sin 3x\left( \cos 2x+1 \right)}{2\cos 3x\left( \cos 2x+1 \right)} \\ & =\tan 3x \\ \end{align}$

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Bài 3: Công thức lượng giác

• Giải bài 1 trang 153 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 2 trang 153 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 3 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 4 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 5 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 6 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 7 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 8 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ