Giải bài 7 trang 93 – SGK Hình học lớp 10

Phương pháp:

Sử dụng định lý Sin chứng minh MI có độ dài không đổi.

Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: $\widehat{AMI}={{30}^{o}}$ 
$IM=\dfrac{IA}{\sin \widehat{AMI}}=\dfrac{3}{\sin {{30}^{o}}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{2}}=6$

Do IA không đổi và $\widehat{AMI}$ không đổi nên IM không đổi.

Mà điểm I cố định nên tập hợp các điểm M là đường tròn tâm $I(1;2)$ bán kính $R=6.$
Phương trình đường tròn chứa điểm M là: ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=36 .$