Giải bài 7 trang 80 – SGK Hình học lớp 10

Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng , ta có:
$\begin{aligned} & \begin{aligned} \cos \alpha &= \dfrac{\left| 4.1+\left( -2 \right).\left( -3 \right) \right|} {\sqrt{{{4}^{2}}+(-2)^2}.\sqrt{{{\left( 1 \right)}^{2}}+ {{\left( -3 \right)}^{2}}}} \\ & =\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\ \end{aligned} \\ & \Rightarrow \alpha = {{45}^{o}} \\ \end{aligned}$

Ghi nhớ:
Cho hai đường thẳng $d:{{a}_{1}}x+{{b}_{1}}y+{{c}_{1}}=0$ và $d':{{a}_{2}}x+{{b}_{2}}y+{{c}_{2}}=0$.

Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng d và d'. Khi đó $\cos \alpha =\dfrac{ \left| {{a}_{1}}{{a}_{2}}+{{b}_{1}}{{b}_{2}} \right|}{\sqrt{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}.\sqrt{a_{2}^{2}+b_{2}^{2}}}$