Giải bài 7 trang 59 – SGK Hình học lớp 10

Trong giác góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất. Do đó:

a) Cạnh $c$ lớn nhất nên góc lớn nhất là góc $C$.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:

$\begin{align} & \cos C=\frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}}{2ab} \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\frac{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}-{{6}^{2}}}{2.3.4} \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=-\frac{11}{24} \\ \end{align}$

$\Rightarrow \widehat{C}\approx {{117}^{o}}16'$

b) Cạnh $a$ lớn nhất nên góc lớn nhất là góc $A$.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:

$\begin{align} & \cos A=\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}{2bc} \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\frac{{{13}^{2}}+{{37}^{2}}-{{40}^{2}}}{2.13.37} \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=-\frac{31}{481} \\ \end{align}$

$\Rightarrow \widehat{A}\approx {{93}^{o}}41'$