Giải bài 7 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10

Biến đổi thành tích của các biểu thức sau

$1-\sin x;$

$1+\sin x;$

$1+2\cos x;$

$1-2\sin x.$

Lời giải:

Gợi ý:
Đưa về tổng của hai giá trị lượng giác

$a)\,1-\sin x=\sin \dfrac{\pi }{2}-\sin x \\ =2\cos \dfrac{\dfrac{\pi }{2}+x}{2}\sin \dfrac{\dfrac{\pi }{2}-x}{2} \\ =2\cos \left( \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{x}{2} \right)\sin \left( \dfrac{\pi }{4}-\dfrac{x}{2} \right)$

$\begin{align} & b)\,1+\sin x=\sin \dfrac{\pi }{2}+\sin x \\ & =2\sin \dfrac{\dfrac{\pi }{2}+x}{2}\cos \dfrac{\dfrac{\pi }{2}-x}{2} \\ & =2\sin \left( \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{x}{2} \right)\cos \left( \dfrac{\pi }{4}-\dfrac{x}{2} \right) \\ \end{align}$

$\begin{align} & c)\,1+2\cos x=2\left( \dfrac{1}{2}+\cos x \right) \\ & =2\left( \cos \dfrac{\pi }{3}+\cos x \right) \\ & =4\cos \left( \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{x}{2} \right)\cos \left( \dfrac{\pi }{6}-\dfrac{x}{2} \right) \\ \end{align}$

$\begin{align} & d)\,1-2\sin x=2\left( \dfrac{1}{2}-\sin x \right) \\ & =2\left( \sin \dfrac{\pi }{6}-\sin x \right) \\ & =4\cos \left( \dfrac{\pi }{12}+\dfrac{x}{2} \right)\sin \left( \dfrac{\pi }{12}-\dfrac{x}{2} \right) \\ \end{align}$

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Bài 3: Công thức lượng giác

• Giải bài 1 trang 153 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 2 trang 153 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 3 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 4 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 5 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 6 trang 154 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 7 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 8 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ