Giải bài 6 trang 70 – SGK môn Đại số lớp 10

Hướng dẫn:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình sơn xong bức tường là x (giờ, x > 0)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình sơn xong bức tường là y (giờ, y > 0)

1 giờ người thứ nhất và người thứ 2 lần lượt làm được là: $\dfrac 1 x;\dfrac 1 y$ công việc

Vì người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được $\dfrac 5 9$ bức tường.

Ta có phương trình: $\dfrac 7 x+\dfrac 4 y =\dfrac 5 9$

Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại $\dfrac 1 {18}$ bức tường chưa sơn nên ta có phương trình

$\dfrac {11} x+\dfrac 8 y=1-\dfrac 1 {18}$

Ta có hệ phương trình

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{9} \\ & \dfrac{11}{x}+\dfrac{8}{y}=1-\dfrac{1}{18} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{9} \\ & \dfrac{11}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{17}{18} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18} \\ & \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=18 \\ & y=24 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy người thứ nhất làm một mình sau 18 giờ và người thứ hai làm một mình sau 24 giờ thì sơn xong bức tường.