Giải bài 6 trang 40 – SGK Hình học lớp 10

Hướng dẫn:

Vẽ hình và xác định số đo góc giữa hai vectơ.

+ Tính $cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA})$.

Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $B'$ sao cho $AB=AB'$

Ta có: $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB'}$

Suy ra:

 $cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA})=​​cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB'})=cos\,\widehat{CAB'}=cos\,135^o=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

+ Tính $sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD})$.

Ta có $AC\, \bot\,BD$ nên $sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD})=sin90^o=1$

+ Tính $cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})$.

Vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ ngược hướng nên $cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})=cos\,180^o=-1$