Giải bài 6 trang 12 – SGK Hình học lớp 10

a) $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ nên $\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{OA}$

Ta có:

 $\overrightarrow{CO} -\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}$ (quy tắc trừ)

b) $ABCD$ là hình bình hành nên $​​​​\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$

Ta có:

 $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$(quy tắc trừ)

c) Áp dụng quy tắc trừ, ta có:

$\stackrel{}{\mathrm{<span\; class="math-tex">\$\backslash overrightarrow\{DA\}-\backslash overrightarrow\{DB\}=\backslash overrightarrow\{BA\}\$</span>}}$

$\stackrel{}{\mathrm{<span\; class="math-tex">\$\backslash overrightarrow\{OD\}-\backslash overrightarrow\{OC\}=\backslash overrightarrow\{CD\}\$</span>}}$

Mà $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$  (do $ABCD$ là hình bình hành)

Do đó:  $\overrightarrow{DA} -\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}$

d) Ta có:

$\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC} =\left(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}\right)+\overrightarrow{DC}$

                            $=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}$

                            $=\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{DC}$

                            $=\overrightarrow{0}$

Vậy $\overrightarrow{DA} -\overrightarrow{DB} +\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$

Ghi nhớ:

- Quy tắc ba điểm: $​​\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{AC}$

- Quy tắc trừ: $​​\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{DB}$