Giải bài 5 trang 88 – SGK môn Đại số lớp 10

Hướng dẫn:

- Tìm nghiệm của mỗi bất phương trình.

- Tìm giao của hai tập nghiệm

$\begin{aligned} & a)\,\left\{ \begin{aligned} & 6x+\dfrac{5}{7}<4x+7 \\ & \dfrac{8x+3}{2}<2x+5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2x<7-\dfrac{5}{7} \\ & 4x+\dfrac{3}{2}<2x+5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2x<\dfrac{44}{7} \\ & 2x<\dfrac{7}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x<\dfrac{22}{7} \\ & x<\dfrac{7}{4} \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow x<\dfrac{7}{4} \\ \end{aligned}$
Vậy $S=\left( -\infty ;\dfrac{7}{4} \right)$ 
$\begin{aligned} & b)\,\left\{ \begin{aligned} & 15x-2>2x+\dfrac{1}{3} \\ & 2\left( x-4 \right)<\dfrac{3x-14}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 13x>2+\dfrac{1}{3} \\ & 2x-8<\dfrac{3}{2}x-7 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 13x>\dfrac{7}{3} \\ & \dfrac{1}{2}x<1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x>\dfrac{7}{39} \\ & x<2 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$
Vậy $S=\left( \dfrac{7}{39};2 \right)$