Giải bài 5 trang 68 – SGK môn Đại số lớp 10

Hướng dẫn:

Để giải hệ phương trình ba ẩn, ta thường:

- Rút một ẩn từ một phương trình theo hai ẩn còn lại rồi thế vào hai phương trình còn lại.

- Biến đổi áp dụng quy tắc cộng đại số để đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

a)

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & x+3y+2z=8 \\ & 2x+2y+z=6 \\ & 3x+y+z=6 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x+3y+2z=8 \\ & 4x+4y+2z=12 \\ & 6x+2y+2z=12 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 3x+y=4 \\ & 2x-2y=0 \\ & 3x+y+z=6 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=y \\ & 4x=4 \\ & 3x+y+z=6 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=1 \\ & y=1 \\ & z=2 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

b)

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & x-3y+2z=-7 \\ & -2x+4y+3z=8 \\ & 3x+y-z=5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 6x-18y+12z=-42 \\ & -6x+12y+9z=24 \\ & 6x+2y-2z=10 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6y+21z=-18 \\ & 14y+7z=34 \\ & 3x+y-z=5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=\dfrac{5}{2} \\ & z=-\dfrac{1}{7} \\ & x=\dfrac{11}{14} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$