Processing math: 100%

Giải bài 5 trang 40 – SGK Hình học lớp 10

Cho góc $x$ với $cosx=\dfrac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức: $P=3sin^2x+cos^2x.$

Lời giải:

Áp dụng kết quả bài tập 3, ta có:

$sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sin^2x=1-cos^2x$

Suy ra:

$P=3(1-cos^2x)+cos^2x\\ \,\,\,\,=3-2cos^2x\\ \,\,\,\,=3-2.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\\ \,\,\,\,=\dfrac{25}{9}$

Ghi nhớ:
Với góc $\alpha$ bất kỳ ( $0^o \le \alpha \le180^o$ ), ta luôn có: $\sin ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha =1$

Bài giảng Toán lớp 10

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o khác • Giải bài 1 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh rằng trong tam... • Giải bài 2 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Cho

$AOB$ là tam... • Giải bài 3 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh... • Giải bài 4 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh rằng với... • Giải bài 5 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Cho... • Giải bài 6 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Cho hình...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o

• Giải bài 1 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 • Giải bài 2 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 • Giải bài 3 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 • Giải bài 4 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 • Giải bài 5 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 • Giải bài 6 trang 40 – SGK Hình học lớp 10

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ