Giải bài 5 trang 106 – SGK môn Đại số lớp 10

Hướng dẫn:

a) $f(x) = g(x)$ khi hai đồ thị cắt nhau.

b) $f(x) > g(x)$ khi đồ thị của hàm số f(x) nằm phía trên đồ thị của hàm số g(x).

c)  $f(x) < g(x)$ khi đồ thị hàm số f(x) nằm dưới đồ thị hàm số g(x)

Đồ thị hàm số $y = f(x) = x + 1$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;1);B(-1;0)$

Đồ thị hàm số $y = g(x) = 3 - x$ là đường thẳng đi qua hai điểm $C(0;3);D(3;0)$

Ta có hình vẽ:

Từ đồ thị hàm số ta có:

a) $f(x) = g(x)$ khi hai đồ thị cắt nhau.

Nên $f(x)=g(x)$ tại $x=1$

b) $f(x) > g(x)$ khi đồ thị của hàm số f(x) nằm phía trên đồ thị của hàm số g(x).

Suy ra  $f(x) > g(x)$ khi $x > 1$

c) $f(x) < g(x)$ khi đồ thị hàm số f(x) nằm dưới đồ thị hàm số g(x)

Suy ra  $f(x) < g(x)$ khi $x < 1$

Kiểm tra lại bằng cách giải phương trình:

Ta có:

$f(x)=g(x)\Leftrightarrow x+1=3-x\Leftrightarrow x=1$

$f(x)> g(x) \Leftrightarrow x+1 > 3-x \Leftrightarrow x> 1$

$f(x)< g(x)\Leftrightarrow x+1 < 3-x \Leftrightarrow x< 1$