Giải bài 4 trang 88 – SGK môn Đại số lớp 10

Hướng dẫn

Để giải các bất phương trình tương đương, ta thực hiện các phép biến đổi tương đương (SGK / trang 82).

$\begin{align} & a)\,\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}<\dfrac{1-2x}{4} \\ & \Leftrightarrow 6\left( 3x+1 \right)-4\left( x-2 \right)<3\left( 1-2x \right) \\ & \Leftrightarrow 18x+6-4x+8<3-6x \\ & \Leftrightarrow 20x<-11 \\ & \Leftrightarrow x<-\dfrac{11}{20} \\ \end{align}$

Vậy $S=\left( -\infty ;-\dfrac{11}{20} \right)$

$\begin{align} & b)\,\left( 2x-1 \right)\left( x+3 \right)-3x+1\le \left( x-1 \right)\left( x+3 \right)+{{x}^{2}}-5 \\ & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x-3-3x+1\le {{x}^{2}}+2x-3+{{x}^{2}}-5 \\ & \Leftrightarrow -2\le -8\,\,\left( \text{vô lý} \right) \\ \end{align}$

Vậy $S=\varnothing$