Giải bài 4 trang 88 – SGK Hình học lớp 10

Ta có
$\begin{aligned} & 2a=80\Rightarrow a=40\Rightarrow {{a}^{2}}=1600 \\ & 2b=40\Rightarrow b=20\Rightarrow {{b}^{2}}=400 \\ & {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}=1600-400=1200\Rightarrow c=20\sqrt{3} \\ \end{aligned}$
Do đó cần ghim hai cái đinh cách mép ván $40-20\sqrt{3}\approx 5,4\left( cm \right)$ 
Độ dài vòng dây là $M{{F}_{1}}+M{{F}_{2}}+{{F}_{1}}{{F}_{2}}=2a+{{F}_{1}}{{F}_{2}}=80+40\sqrt{3}\approx 149,3\,\left( cm \right)$

Ghi nhớ: Cho elip có phương trình $\dfrac{{{x}^{2}}}{a^2}+\dfrac{{{y}^{2}}}{b^2}=1,(a>b,a,b\ne 0)$
Ta có ${{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$
Độ dài trục lớn là 2a, $M{{F}_{1}}+M{{F}_{2}}=2a$
Độ dài trục bé là 2b.
Tọa độ tiêu điểm: ${{F}_{1}}\left( -c;0 \right),{{F}_{2}}\left( c;0 \right)$
Tọa độ các đỉnh của elip ${{A}_{1}}\left( -a;0 \right),{{A}_{2}}\left( a;0 \right),{{B}_{1}}\left( 0;b \right),{{B}_{2}}\left( 0;-b \right)$