Giải bài 4 trang 40 – SGK Hình học lớp 10

Hướng dẫn: Dựa vào đường tròn lượng giác

Vẽ nửa đường tròn đơn vị $(O;1)$. 

Lấy điểm $M(x_0;y_0)$ trên nửa đường tròn đó sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$

Theo định nghĩa (SGK trang 36), ta có:

$sin\,\alpha=y_0; cos\,\alpha=x_0$

Tam giác $MOH$ vuông tại H. Ta có:

$OH^2+MH^2=OM^2$(định lý Pytago)

$\begin{align} & \Leftrightarrow x_{0}^{2}+y_{0}^{2}=1 \\ & \Leftrightarrow {{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =1 \\ \end{align}$