Giải bài 4 trang 38 – SGK môn Đại số lớp 10

a) Đặt $y = f(x) = |x|$. Tập xác định $D = \mathbb{R}$.

Do đó mọi $x ∈ D$ thì $–x ∈ D$.

Mặt khác:$f(–x) = |-x| = |x| = f(x)$ với $f(x) = |x|$.

Vậy hàm số $y$ là hàm số chẵn.

b) Đặt $y = f(x) = (x + 2)^2$. TXĐ: $D = \mathbb{R}$

Do đó mọi $x ∈ D$ thì $–x ∈ D$.

Ta có $f(-x) = (-x + 2)^2 = (x - 2)^2 ≠ f(x)$.

Vậy hàm số $y$ không chẵn, không lẻ.

c) Đặt $y = f(x) = x^3 + x$. TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Do đó mọi $x ∈ D$ thì $–x ∈ D$.

Ta có $f(-x) = (-x)^3 + (-x) = -(x^3 + x)= -f(x)$

Vậy $y$ là một hàm số lẻ.

d) Đặt $y = f(x) = x^2 + x + 1$. TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Do đó mọi $x ∈ D$ thì $–x ∈ D$.

Ta có $f(-x) = (-x)^2 + (-x) + 1 = x^2 - x + 1 ≠ f(x)$

Vậy hàm số $y$ không chẵn, không lẻ.

Ghi nhớ:

Hàm số $y = f(x)$ với tập xác định D.

+) Nếu với mọi x thuộc D thì $-x$ thuộc D và $f(x)=f(-x)$ ta gọi  f(x) là hàm số chẵn

+) Nếu với mọi x thuộc D thì $-x$ thuộc D và $f(x)=-f(-x)$ ta gọi  f(x) là hàm số lẻ