Giải bài 4 trang 12 – SGK Hình học lớp 10

Gợi ý:

Sử dụng tính chất của hình bình hành, chỉ ra các vectơ bằng nhau.

Áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ.

Ta có:

$​​\overrightarrow{AJ} =\overrightarrow{BI} =-\overrightarrow{IB}$ (do $ABIJ$ là hình bình hành)

Tương tự: 

$\overrightarrow{CS}=-\overrightarrow{RA}$  (do $ACSR$ là hình bình hành)

$\stackrel{}{\mathrm{<span\; class="math-tex">\$\backslash overrightarrow\{PC\}=-\backslash overrightarrow\{BQ\}\$</span>}}$ (do  $B C P Q$  là hình bình hành)

Do đó:

$\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}\\ =\left(\overrightarrow{RA}+\overrightarrow{AJ} \right)+\left(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BQ} \right) +\left(\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CS} \right)$

$=\left(\overrightarrow{RA}+\overrightarrow{CS} \right)+\left(\overrightarrow{AJ}+\overrightarrow{IB} \right)+\left(\overrightarrow{BQ}+\overrightarrow{PC} \right)$

$=\overrightarrow{0} +\overrightarrow{0} +\overrightarrow{0}$

$=\overrightarrow{0}$

$$Vậy $\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}$

Ghi nhớ:

- Quy tắc ba điểm: $​​\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{AC}$

- Quy tắc trừ: $​​\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AC} =\overrightarrow{CB}$