Giải bài 4, 5, 6 trang 94 – SGK Hình học lớp 10

4. Đường thẳng đi qua điểm M(1;0) và song song với đường thẳng

$d:4x+2y+1=0$ có phương trình tổng quát là:

(A).

$4x+2y+3=0$ ; (B).

$2x+y+4=0$ ;

(C).

$2x+y-2=0$ ; (D).

$x-2y+3=0$ .

5. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát:

$3x+5y+2006=0.$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
(A). d có vectơ pháp tuyến

$\vec{n}=(3;5)$ ;
(B). d có vectơ chỉ phương

$\vec{a}=(5;-3)$ ;
(C). d có hệ số góc

$k=\dfrac{5}{3}$ ;
(D). d song song với đường thẳng

$3x+5y=0$ .

6. Bán kính của đường tròn tâm

$I(0;-2)$ và tiếp xúc với đường thẳng

$Δ:3x-4y-23=0$ là:
(A). 15 (B). 5 (C).

$\dfrac{3}{5}$ (D). 3

Lời giải:

4. Gọi d’ là đường thẳng cần tìm
Do d’//d nên phương trình d’ có dạng

$4x+2y+c=0.$
Do

$M(1;0)$ nằm trên d’ nên

$4.1+2.0+c=0\Leftrightarrow c=-4$
Phương trình đường thẳng d’ là

$4x+2y-4=0 \Leftrightarrow 2x+y-2=0 .$
Chọn (C).

5. Ta có

$3x+5y+2006=0\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{5}x-\dfrac{2006}{5}$

Do đó đường thẳng có hệ số góc là

$k=-\dfrac{3}{5}.$
Chọn (C).

6. Do Δ tiếp xúc với đường tròn nên

$d\left( I,\Delta \right)=R$

$\Leftrightarrow R=\dfrac{\left| 3.0-4.\left( -2 \right)-23 \right|}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}}=3$
Chọn (D).

Ghi nhớ:
Hai đường thẳng song song có cùng vectơ pháp tuyến.
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (I) thì bán kính đường tròn bằng khoảng cách từ I đến đường thẳng.

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương 3

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ