Giải bài 4, 5, 6 trang 63 – SGK Hình học lớp 10

  4. Ta có:
$\begin{align} & \cos {{45}^{o}}=\sin {{45}^{o}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \\ & \cos {{45}^{o}}=\sin {{135}^{o}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \\ & \cos {{30}^{o}}=\sin {{120}^{o}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}; \\ & \sin {{60}^{o}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\ne \cos {{120}^{o}}=-\dfrac{1}{2}. \\ \end{align}$
Chọn (D).

5. Nếu $\alpha$  và $\beta$  là hai góc nhọn và $\alpha <\beta$ thì
$\begin{align} & \cos \alpha >\cos \beta ; \\ & \sin \alpha <\sin \beta ; \\ & \alpha +\beta ={{90}^{o}}\Rightarrow \cos \alpha =\sin \beta ; \\ & \tan \alpha +\tan \beta >0. \\ \end{align}$
Chọn (A)

6. Vì tam giác ABC vuông ở A và có góc $\widehat{B}={{30}^{o}}$  nên góc $\widehat{C}={{60}^{o}} .$
Suy ra 
$\cos B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}; \\ \sin C=\dfrac{\sqrt{3}}{2}; \\ \cos C=\dfrac{1}{2}; \\ \sin B=\dfrac{1}{2}.\\$
Chọn (A)

Ghi nhớ.

Nếu $\alpha$  và $\beta$  là hai góc nhọn và $\alpha <\beta$ thì
$\begin{align} & \cos \alpha >\cos \beta ; \\ & \sin \alpha <\sin \beta ; \\ & \alpha +\beta ={{90}^{o}}\Rightarrow \cos \alpha =\sin \beta \\ \end{align}$