Giải bài 3 trang 70 – SGK môn Đại số lớp 10

a) Điều kiện: $x\ge 5$

$\begin{aligned} & \sqrt{x-5}+x=\sqrt{x-5}+6 \\ & \Leftrightarrow x=6\,\,\left( \text{thỏa mãn} \right) \\ \end{aligned}$

Vậy $S=\left\{ 6 \right\}$

b) Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned} & x\ge 1 \\ & x\le 1 \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow x=1$

Ta có $x=1$ không là nghiệm của phương trình.

Phương trình vô nghiệm hay $S=\varnothing$

c) Điều kiện: $x > 2$

$\begin{aligned} & \dfrac{{{x}^{2}}}{\sqrt{x-2}}=\dfrac{8}{\sqrt{x-2}} \\ & \Rightarrow {{x}^{2}}=8 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=2\sqrt{2}\,\,\,\left( \text{thỏa mãn} \right) \\ & x=-2\sqrt{2}\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy $S=\left\{ 2\sqrt{2} \right\}$

d) Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned} & x\ge 3 \\ & x\le 2 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \varnothing$ 

Vậy $S=\varnothing$
 

Chú ý:

Với phương trình chứa căn thức hoặc phân thức luôn quan tâm đến điều kiện xác định hoặc tập xác định của mỗi nó.