Giải bài 3 trang 7 – SGK Hình học lớp 10

Gợi ý:

- Sử dụng dấu hiệu : "Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành"

Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & AB=CD \\ & AB\,\text{song song với}\,CD \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{DC} \right| \\ & \overrightarrow{AB}\,\text{cùng hướng với}\,\overrightarrow{DC} \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}$ (định nghĩa hai vec tơ bằng nhau)

Vậy  $ABCD$ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}$