Giải bài 3 trang 57 – SGK môn Đại số lớp 10

Gợi ý:

- Tìm điều kiện của phương trình rồi đánh giá chỉ ra nghiệm.

a)

Điều kiện xác định: $x\le 3$
$\begin{aligned} & \sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1 \\ & \Leftrightarrow x=1\,\,\left( \text{thỏa mãn} \right) \\ \end{aligned}$

b)

Điều kiện xác định:$\left\{ \begin{aligned} & 2-x\ge 0 \\ & x-2\ge 0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\le 2 \\ & x\ge 2 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2$

Ta có: $x=2$ thỏa mãn phương trình nên $S=\left\{ 2 \right\}$

c) Điều kiện $x>1$
$\begin{aligned} & \dfrac{{{x}^{2}}}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{9}{\sqrt{x-1}} \\ & \Rightarrow {{x}^{2}}=9 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=3 \\ & x=-3\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy $S=\left\{ 3 \right\}$

d) 

Điều kiện xác định $\left\{ \begin{aligned} & 1-x\ge 0 \\ & x-2\ge 0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\le 1 \\ & x\ge 2 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \varnothing$

Vậy $S=\varnothing$