Giải bài 3 trang 17 – SGK Hình học lớp 10

Ta có: $\overrightarrow{AM} =\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BM}$

Lại có: $\overrightarrow{BM} =3\overrightarrow{CM}=3\left(\overrightarrow{AM}- \overrightarrow{AC}\right)$

 $\Rightarrow \overrightarrow{AM} =\overrightarrow{AB} +3\left(\overrightarrow{AM}- \overrightarrow{AC} \right)=3\overrightarrow{AM} +\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow{AM} =-\overrightarrow{AB} +3\overrightarrow{AC}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{AM} =-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB} +\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}$

hay $\overrightarrow{AM} =-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{u} +\dfrac{3}{2}\overrightarrow{v}$.

Ghi nhớ:

Quy tắc ba điểm:  $\overrightarrow{AM} =\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BM}$

Quy tắc trừ: $\overrightarrow{CB} =\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AC}$