Giải bài 3 trang 148 – SGK môn Đại số lớp 10
Cho 0<α<π2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác
a) sin(α−π)
b) cos(3π2−α)
c) tan(α+π)
d) cot(α+π2)
Lời giải:
Hướng dẫn:
Xem lại bảng dấu giá trị hàm số lượng giác:
Giá trị lượng giác Góc phần tư I II III IV sinα + - - + cosα + + - - tanα + - + - cotα + - + - - Xác định điểm cuối của các cung lượng giác từ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác.
a) Vì 0<α<π2⇒−π<α−π<−π2
Suy ra điểm cuối của cung α−π thuộc cung (III) trên đường tròn lượng giác nên sin(α−π)<0
b) Vì 0<α<π2⇒−π2<−α<0⇒π<3π2−α<3π2
Suy ra điểm cuối của cung 3π2−α thuộc cung (III)
Do đó, cos(3π2−α)<0
c) 0<α<π2⇒π<π+α<3π2
Suy ra điểm cuối cung π+α thuộc cung (III)
Do đó, tan(π+α)>0
d) 0<α<π2⇔π2<α+π2<π
Suy ra điểm cuối cung α+π2 thuộc cung (II)
Do đó, cot(α+π2)<0
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung khác
Giải bài 1 trang 148 – SGK môn Đại số lớp 10 Có cung nào mà \(\sin...
Giải bài 2 trang 148 – SGK môn Đại số lớp 10 Các đẳng thức sau có...
Giải bài 3 trang 148 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(0<\alpha<\dfr...
Giải bài 4 trang 148 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính giá trị lượng...
Giải bài 5 trang 148 – SGK môn Đại số lớp 10 Tìm α,...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10
Chương 1: Vectơ - Hình học 10
Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10
Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10
Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10
Chương 5: Thống kê - Đại số 10
Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10
+ Mở rộng xem đầy đủ