Giải bài 3 trang 12 – SGK Hình học lớp 10

a) Ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}\\ \,\,\,\,\,\,=\left(\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}\right) +\left(\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{DA}\right)$

     $=\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{CA} \,\,\text{(quy tắc 3 điểm)}\\ =\overrightarrow{AA} \\ =\overrightarrow{0}$

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$$\stackrel{}{}\stackrel{}{}$

b) Áp dụng quy tắc trừ, ta có:

$​​\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{DB}$

$\overrightarrow{CB}- \overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DB}$

Suy ra: $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}$

Ghi nhớ:

- Quy tắc ba điểm: $​​\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{AC}$

- Quy tắc trừ: $​​\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{DB}$