Giải bài 2 trang 88 – SGK Hình học lớp 10

Phương trình chính tắc của elip có dạng $\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ 
a) Ta có a > b:
$\begin{aligned} & 2a=8\Rightarrow a=4\Rightarrow a^2=16 \\ & 2b=6\Rightarrow b=3\Rightarrow {{b}^{2}}=9 \\ \end{aligned}$
Do đó ta có phương trình chính tắc của elip là $\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1.$
b) Ta có
$\begin{aligned} & 2a=10\Rightarrow a=5\Rightarrow {{a}^{2}}=25 \\ & 2c=6\Rightarrow c=3\Rightarrow {{c}^{2}}=9 \\ & {{b}^{2}}={{a}^{2}}-{{c}^{2}}=16 \\ \end{aligned}$
Do đó ta có phương trình chính tắc của elip là $\dfrac{{{x}^{2}}}{25}+\dfrac{{{y}^{2}}}{16}=1.$

Ghi nhớ: Muốn lập phương trình chính tắc của elip ta làm như sau:

Bước 1: Giả sử phương trình chính tắc của elip có dạng $\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ .

Bước 2: Dựa vào các dữ kiện tìm a, b.

Bước 3: Kết luận.