Processing math: 100%

Giải bài 2 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a)

$y = 3x^2 - 4x + 1$

b)

$y=-3x^2+2x-1$

c)

$y = 4x^2 - 4x + 1$

d)

$y = -x^2 + 4x - 4$

e)

$y = 2x^2 + x + 1$

f)

$y = -x^2 + x - 1$

Lời giải:

Hướng dẫn:
Các bước lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
- Xác định tọa độ đỉnh.
- Xác định trục đối xứng.
- Tìm giao điểm với các trục tọa độ.
- Tìm thêm các điểm phụ để đảm bảo có ít nhất 3 đến 5 điểm.
- Lập bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị .

a) $y = 3x^2 - 4x + 1$

- Đỉnh:

$\left( \dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{3} \right)$

- Trục đối xứng:

$x=\dfrac{2}{3}$

- Giao điểm với trục tung là

$(0;1)$

- Giao điểm với trục hoành là

$\left( \dfrac{1}{3};0 \right);(0;1)$ .

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

b)

$y=-3x^2+2x-1$
- Đỉnh

$\left( \dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3} \right)$
- Trục đối xứng:

$x=\dfrac{1}{3}$

- Giao điểm với trục tung là

$(0;−1)$

- Giao điểm với trục hoành: không có.

- Ta xác định thêm điểm phụ:

$(1;−2)$ .

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

c)

$y = 4x^2 - 4x + 1$
- Đỉnh

$\left( \dfrac{1}{2};0 \right)$

- Trục đối xứng:

$x=\dfrac{1}{2}$

- Giao điểm với Oy là

$(0;1)$
- Giao điểm với Ox là

$\left( \dfrac{1}{2};0 \right)$
- Ta xác định thêm điểm phụ là

$(1;1)$

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

d)

$y=−x^2+4x–4=−(x–2)^2$

- Đỉnh

$(2;0)$

- Trục đối xứng:

$x=2$

- Giao điểm với Oy là

$(0;-4)$

- Giao điểm với Ox là

$(2;0)$

- Ta xác định thêm điểm phụ là

$(4;-4)$

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

e)

$y=2x^2+x+1$
- Đỉnh

$\left(- \dfrac{1}{4};\dfrac{7}{8} \right)$

- Trục đối xứng :

$x=−\dfrac{1}{4}$

- Giao điểm với trục Ox: không có

- Giao điểm với trục Oy là

$(0;1)$

- Ta xác định thêm điểm phụ là

$\left( -\dfrac{1}{2};1 \right)$
Bảng biến thiên:

Đồ thị:

f)

$y=−x^2+x−1$

- Đỉnh

$\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{4} \right)$

- Trục đối xứng:

$x=\dfrac{1}{2}$

- Giao điểm với Ox: không có

- Giao điểm với Oy là

$(0;−1)$

- Ta xác định thêm điểm phụ là

$(1;-1)$

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Bài giảng Toán lớp 10

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hàm số bậc hai khác • Giải bài 1 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định tọa độ... • Giải bài 2 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 Lập bảng biến thiên... • Giải bài 3 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định parabol \(y =... • Giải bài 4 trang 50 – SGK môn Đại số lớp 10 Xác định

$a, b, c$ ...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Bài 3: Hàm số bậc hai

• Giải bài 1 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 2 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 3 trang 49 – SGK môn Đại số lớp 10 • Giải bài 4 trang 50 – SGK môn Đại số lớp 10

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ