Giải bài 2 trang 40 – SGK Hình học lớp 10

Vì $OH$ là đường cao của tam giác cân $AOB$ nên $OH$ là tia phân giác của góc $AOB$ .

Khi đó $\widehat{AOB}=2\alpha$.

$ΔAOK$ vuông tại $K$ nên

$\dfrac{AK}{AO}=sin\,{2\alpha}\Rightarrow AK=AO.sin\,{2\alpha}=asin\,{2\alpha}$;
$\dfrac{OK}{AO}=cos\,{2\alpha}\Rightarrow OK=AO.cos\,{2\alpha}=acos\,{2\alpha}$.

Vậy $AK=asin\,{2\alpha};\, OK=acos\,{2\alpha}$.

Ghi nhớ: Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\sin B =\dfrac{AC}{BC}\\ \cos B = \dfrac {AB}{BC}\\ \tan B=\dfrac{AC}{AB}\\ \cot B =\dfrac{AB}{AC}$