Giải bài 2 trang 159 – SGK môn Đại số lớp 10

Hướng dẫn

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $\Delta >0$

b) Thay $-1$ vào phương trình, tìm m rồi tìm nghiệm còn lại.

a) Với $m\ne 0$ ta có:

$\Delta'=1-m(-4m-1)=4m^2+m+1>0\,\,\forall m$

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m\ne 0$

b) $x=-1$ là nghiệm của phương trình khi và chỉ khi

$m+2-4m-1=0\\ \Leftrightarrow m=\dfrac 1 3$

Khi đó phương trình trở thành

$\dfrac 1 3 x^2-2x-\dfrac 7 3 =0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{align}&x=-1\\ &x=7\\ \end{align}\right.$

Nghiệm còn lại là $x_2=7$