Giải bài 2 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10

Gợi ý:

Xem lý thuyết trang 141 SGK Đại số 10.

Nếu $\cos \alpha \ne 0$, tỉ số $\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ gọi là tang của $\alpha$  và kí hiệu là $\tan \alpha$ .

Khi đó $\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }.$

Nếu $\sin \alpha \ne 0$, tỉ số $\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ gọi là côtang của $\alpha$  và kí hiệu là $\cot \alpha$ .

Khi đó $\cot \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }.$

Nếu k chẵn tức là $k=2m\,\,(m\in \mathbb Z)$

$\sin\left( \alpha +k\pi \right)=\sin (\alpha+2m\pi)=\sin \alpha$

$\cos \left( \alpha +k\pi \right)=\sin (\alpha+2m\pi)=\cos \alpha .$

Nếu k lẻ tức là $k=2m+1, \,\,(m\in \mathbb Z)$ ta có

$\sin\left( \alpha +k\pi \right)=\sin(\alpha+2m\pi+\pi)=\sin(\alpha+\pi)=-\sin \alpha$

$\cos \left( \alpha +k\pi \right)=\cos(\alpha+2m\pi+\pi)=\cos(\alpha+\pi)=-\cos \alpha .$

Suy ra $\tan \left( \alpha +k\pi \right)=\tan \alpha ,\,k\in \mathbb{Z}$
$\cot \left( \alpha +k\pi \right)=\cot \alpha ,\,k\in \mathbb{Z}$