Giải bài 16, 17, 18 trang 64 – SGK Hình học lớp 10

16. Đường tròn tâm O có bán kính R = 15cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một khoảng PO = 9cm. Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:

(A) 22 cm; (B) 23 cm; (C) 24 cm; (D) 25 cm.

17. Cho tam giác ABC có

$AB = 8cm, AC = 18cm$ , và có diện tích bằng

$64c{{m}^{2}}.$ Giá trị sin A là:

(A)

$\dfrac{\sqrt{3}}{2};$ (B)

$\dfrac{3}{8};$ (C)

$\dfrac{4}{5};$ (D)

$\dfrac{8}{9}.$

18. Cho hai góc nhọn

$\alpha$ và

$\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

(A)

$\sin \alpha =-\cos \beta ;$ (B)

$\cos \alpha =\sin \beta ;$

(C)

$\tan \alpha =\cot \beta ;$ (D)

$\cot \alpha =\tan \beta .$

Lời giải:

16.

Giả sử dây cung đi qua P và vuông góc với PO cắt đường tròn tại A và B.
Ta có

$PB=PA=\dfrac{AB}{2}$ (định lí đường kính và dây cung)
Xét tam giác vuông OPA có

$PA=\sqrt{{{R}^{2}}-O{{P}^{2}}}=\sqrt{{{15}^{2}}-{{9}^{2}}}=12\,\left( cm \right)\\ \Rightarrow AB=2.12=24\,\left( cm \right)$
Chọn (C).

17. Diện tích tam giác ABC là

$S=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A$

$\Rightarrow \sin A=\dfrac{2S}{AB.AC}=\dfrac{2.64}{8.18}=\dfrac{8}{9}$ .
Chọn (D).

18. Nếu

$\alpha +\beta ={{90}^{o}}$ thì

$\begin{align} & \sin \alpha =\cos \beta ; \\ & \cos \alpha =\sin \beta ; \\ & \tan \alpha =\cot \beta ; \\ & \cot \alpha =\tan \beta . \\ \end{align}$
Chọn (A).

Ghi nhớ:
Đường kính vuông góc với dây cung thi đi qua chung điểm của dây ấy.
Tam giác ABC có diện tích bằng $\dfrac 1 2 AB.AC.\sin A$

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương 2

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ