Giải bài 15 trang 30 – SGK Hình học lớp 10

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có gốc $O$ là tâm hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(A) $\left\| \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} \right\|=AB$	(B) $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{DC}$ cùng hướng;
(C) $x_A=-x_C$ và $y_A=y_C$	(C) $x_B=-x_C;y_C=-y_B$

Lời giải:

(A) Đúng vì

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} =\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{CB}\\ \Rightarrow \left| \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} \right|=CB =AB$

(B) Sai vì

$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB} =\overrightarrow{BA}$ mà $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{DC}$ ngược hướng nên $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{DC}$ ngược hướng.

$\left\{ \begin{aligned} & \frac{{{x}_{A}}+{{x}_{C}}}{2}=0 \\ & \frac{{{y}_{A}}+{{y}_{C}}}{2}=0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{x}_{A}}=-{{x}_{C}} \\ & {{y}_{A}}=-{{y}_{C}} \\ \end{aligned} \right.$

(D) Sai vì nếu $x_B=-x_C;y_C=-y_B$ thì

$\left\{ \begin{aligned} & \frac{{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{2}=0 \\ & \frac{{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{2}=0 \\ \end{aligned} \right.$

Khi đó $O$ là trung điểm của $BC$ là không thể.

Vậy khẳng định đúng là (A).

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 1 khác • Giải bài 1 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho lục giác... • Giải bài 2 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho hai... • Giải bài 3 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Tứ... • Giải bài 4 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh... • Giải bài 5 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác... • Giải bài 6 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác... • Giải bài 7 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho sáu... • Giải bài 8 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác

$OAB$ .... • Giải bài 9 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh rằng... • Giải bài 10 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa... • Giải bài 11 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{a}... • Giải bài 12 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{u}=... • Giải bài 13 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong các khẳng định... • Giải bài 1 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tứ giác

$ABC$ .... • Giải bài 15 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa... • Giải bài 16 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Cho

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Ôn tập chương 1

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ