Giải bài 14 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10

Cho $\tan a=2$ . Giá trị của biểu thức $C=\dfrac{\sin a}{{{\sin }^{3}}a+2{{\cos }^{3}}a}$ là

(A)

$\dfrac{5}{12}$

(B) 1

(C)

$-\dfrac{8}{11}$

(D)

$-\dfrac{10}{11}.$

Lời giải:

Gợi ý:
Chia cả tử và mẫu cho $\sin a$ rồi rút gọn.

Chia cả tử và mẫu cho $\sin a$ ta được:

$\begin{align} &C=\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}a+2{{\cos }^{2}}a.\cot a} \\ \Leftrightarrow &C=\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}a\left( {{\tan }^{2}}a+\dfrac{2}{\tan a} \right)} \\ \Leftrightarrow &C=\dfrac{1+{{\tan }^{2}}a}{{{\tan }^{2}}a+\dfrac{2}{\tan a}}=\dfrac{1+4}{4+1}=1 \\ \end{align}$

Chọn (B).

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 6 khác • Giải bài 1 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa... • Giải bài 2 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa... • Giải bài 3 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính a) \(\sin... • Giải bài 4 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn các biểu... • Giải bài 5 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy... • Giải bài 6 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy... • Giải bài 7 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các đồng... • Giải bài 8 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các biểu... • Giải bài 9 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị \(\sin... • Giải bài 10 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cos... • Giải bài 11 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho

$a=\dfrac{5\pi }{6}$ .... • Giải bài 12 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị của biểu... • Giải bài 13 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho

$\cot a=\dfrac{1}{2}$ .... • Giải bài 14 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho

$\tan a=2$ . Giá trị...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Ôn tập chương 6

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ