Giải bài 13 trang 28 – SGK Hình học lớp 10

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

a) Điểm $A$ nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng $0$ ;

b) $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi hoành độ của $P$ bằng trung bình cộng các hoành độ của $A$ và $B$ ;

c) Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của $A$ và $C$ bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của $B$ và $D$ .

Lời giải:

a) Sai vì

Điểm $A$ nằm trên trục hoành thì $A$ có tọa độ $(x;0),\,x\in \mathbb{R}$ .

b) Sai vì

$P$ là trung điểm của $AB$ khi và chỉ khi hoành độ và tung độ của $P$ bằng trung bình cộng các hoành độ và tung độ của $A$ và $B$ .

$\left\{ \begin{align} & {{x}_{P}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2} \\ & {{y}_{P}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2} \\ \end{align} \right.$

c) Vì $ABCD$ là hình bình hành nên hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường.

Khi đó:

$\left\{ \begin{align} & {{x}_{O}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{C}}}{2}=\dfrac{{{x}_{B}}+{{x}_{D}}}{2} \\ & {{y}_{O}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{C}}}{2}=\dfrac{{{y}_{B}}+{{y}_{D}}}{2} \\ \end{align} \right.$

Do đó khẳng định c đúng

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 1 khác • Giải bài 1 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho lục giác... • Giải bài 2 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho hai... • Giải bài 3 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Tứ... • Giải bài 4 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh... • Giải bài 5 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác... • Giải bài 6 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác... • Giải bài 7 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho sáu... • Giải bài 8 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác

$OAB$ .... • Giải bài 9 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh rằng... • Giải bài 10 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa... • Giải bài 11 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{a}... • Giải bài 12 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{u}=... • Giải bài 13 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong các khẳng định... • Giải bài 1 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tứ giác

$ABC$ .... • Giải bài 15 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa... • Giải bài 16 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Cho

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Ôn tập chương 1

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ